En el presente trabajo, resolvemos eficientemente el problema de dos cuerpos para casos extremos como aquellos con altas excentricidades. El uso de métodos numéricos, con las variables habituales, no puede mantener con precisión el paso del perihelio. En artículos anteriores, hemos verificado que este problema se trata de manera más adecuada a través de reparametrizaciones temporales relacionadas con la anomalía media a través de la función de partición. La familia biparamétrica de anomalías, con una función de partición apropiada, permite un estudio sistemático de estas transformaciones. En el trabajo actual, consideramos la órbita elíptica como una sección meridiana del elipsoide de revolución, y la función de partición depende de dos variables elevadas a parámetros específicos. Una de las variables es el radio medio del elipsoide en el secundario, y la otra es la distancia al primario. Un parámetro regula la concentración de puntos en la región del apoapsis, y el otro produce un desplazamiento simétrico entre las regiones polares y ecuatoriales. También se estudian las tres variables de latitud de geodesia más utilizadas, resultando en una que no pertenece a la familia biparamétrica. Sin embargo, es en la que se introduce ahora, lo que implica una extensión del método biparamétrico. Los resultados obtenidos utilizando el método presentado aquí ahora permiten una interpretación causal de la operación de numerosas reparametrizaciones utilizadas en el estudio del movimiento orbital.