Estudiar las edades de los teléfonos móviles se considera una de las cosas más importantes en el período reciente en el campo de las compras y la tecnología moderna. En este documento, consideraremos que las edades de estos teléfonos siguen una distribución gamma bajo censura progresiva de primer fallo (PFF). Todos los parámetros desconocidos, así como las entropías de Shannon y Rényi, fueron estimados para esta distribución. Se utilizó el enfoque de máxima verosimilitud (ML) para generar estimaciones puntuales de los parámetros objetivo basados en la estrategia de censura considerada. Los intervalos de confianza asintóticos de los estimadores de máxima verosimilitud (MLEs) de los parámetros objetivo se produjeron utilizando la aproximación normal a ML y ML transformado en logaritmo. Empleamos el método delta para aproximar las varianzas de las funciones de Shannon y Rényi para obtener sus intervalos de confianza asintóticos. Además, todas las estimaciones de parámetros utilizadas en este estudio fueron determinadas utilizando el exitoso método de esperanza-maximización (EM). El algoritmo Metropolis-Hastings (MH) se aplicó para construir los estimadores de Bayes y los intervalos de credibilidad de mayor densidad posterior (HPD) bajo diversas funciones de pérdida. Además, las metodologías propuestas fueron contrastadas utilizando simulaciones de Monte Carlo. Finalmente, se analizó el conjunto de datos del transceptor de radio para corroborar nuestros resultados.