Para abordar la incertidumbre en el modelo de distribución estadística del error de posicionamiento para la prueba de precisión de sistemas de navegación inercial de larga duración, un modelo de distribución de probabilidad se adhiere a la regla estadística del error de posicionamiento radial de los sistemas de navegación inercial. La función de densidad de distribución de probabilidad (PDF), la función de densidad acumulada (CDF) y los números característicos (media, desviación estándar, raíz cuadrada de la media) del error de posicionamiento radial se derivan en función del error de posicionamiento en base estática de los sistemas de navegación inercial de largo alcance. Se proporcionan métodos para estimar los parámetros de la distribución de probabilidad de los errores de posicionamiento radiales. Los resultados de la derivación teórica demuestran que el error de posicionamiento radial sigue la distribución de Hoyt. Los parámetros de distribución y el número de características crecen linealmente con el tiempo, mientras que la media y la desviación estándar convergen al 60% y 80% de la raíz cuadrada de la media, respectivamente. A través de una simulación de Monte Carlo de gran muestra, los resultados experimentales fueron consistentes con los resultados de la derivación teórica. Estos resultados indican que los resultados de la derivación teórica pueden ser utilizados para optimizar el diseño de la prueba de precisión del sistema de navegación inercial de modulación rotativa de larga duración.