Presentamos soluciones analíticas novedosas del problema de valor de contorno axial-simétrico de la ecuación de Stokes para líquidos incomprensibles con viscosidad que varía rápidamente, que cubren la hidrodinámica de tubos de vidrio en colapso con antorchas en movimiento. Cumplimos con los requisitos para optimizar la medición sin contacto de viscosidades dinámicas y tensiones superficiales de vidrios fundidos a través del colapso para herramientas que trabajan con cursos de temperatura axial agudamente picados. Estudiamos soluciones modelo para cursos axiales de la viscosidad recíproca especificada como gaussianas extendidas a pequeñas distancias en comparación con el radio del tubo exterior, y despreciamos la inclinación del contorno, correspondiente a las condiciones de medición para altas velocidades de la antorcha. Se asume que la tensión superficial es constante a través de la zona de colapso. El problema de valor de contorno se descompone, cambiando a una jerarquía gradualmente independiente de la función de corriente, la vorticidad y la presión. Se introducen transformadas de Fourier axiales para centrarse en soluciones para tubos infinitamente extendidos. Más allá de las predicciones de la teoría asintótica del colapso, una pendiente cada vez más pronunciada de la viscosidad recíproca induce un creciente gradiente de presión radial que actúa contra la tensión superficial y disminuye la eficiencia del colapso. Se corrige el error sistemático que surge al evaluar la viscosidad a partir de datos experimentales en virtud de la teoría asintótica del colapso. Se esbozan estimaciones de error respecto a las desviaciones del curso de viscosidad especificado, la inclinación del contorno despreciada y la conducción de calor dentro de la pared del tubo, y se discuten las condiciones previas para simplificar la medición de tensiones superficiales a través del colapso.