Basado en el modelo modificado de Moore-Gibson-Thompson (MGT), se investiga un material viscoelástico transversalmente isotrópico para el desplazamiento de frecuencia y amortiguamiento termoelástico. La teoría Green-Naghdi (GN) III de termoelasticidad con dos temperaturas se utiliza para expresar las ecuaciones que rigen la conducción de calor en cuerpos deformables basadas en la diferencia entre la aceleración de temperatura conductiva y dinámica. Se forma un modelo matemático para una viga de escala simplemente soportada en una forma cerrada utilizando la teoría de vigas de Euler-Bernoulli (EB). Hemos calculado la deflexión lateral, temperatura conductiva, desplazamiento de frecuencia y amortiguamiento termoelástico. Para calcular los valores numéricos de varias cantidades físicas, se ha desarrollado un programa en MATLAB. Se han realizado representaciones gráficas de la influencia de la derivada dependiente de la memoria.