Este artículo de investigación tiene como objetivo estudiar el tensor de -curvatura en variedades de Kenmotsu dotadas con la conexión de Schouten-van Kampen. Utilizando el tensor de -curvatura, cuya traza es el conocido tensor Z, caracterizamos las variedades de Kenmotsu introduciendo la noción de variedades -planas y -planas y nuevas condiciones tensoriales, como , , y , con la conexión de Schouten-van Kampen. Para validar algunos de nuestros resultados, construimos un ejemplo no trivial de variedades de Kenmotsu dotadas con la conexión de Schouten-van Kampen.