El estudio de la dinámica y el análisis de la convergencia local de un método iterativo, al aproximar una solución localmente única de una ecuación no lineal, se presenta en este artículo. Obtenemos convergencia utilizando una condición de centro-Lipschitz donde los radios de la bola son mayores que en estudios anteriores. Investigamos la dinámica del método. Para validar los resultados teóricos obtenidos, se proporciona una aplicación del mundo real relacionada con la química.