La base teórica para el Cierre Anisotrópico Markoviano Damped por Eddy (EDMAC) se formula para la turbulencia anisotrópica bidimensional que interactúa con ondas de Rossby en presencia de advección por un flujo medio a gran escala. El EDMAC es tan computacionalmente eficiente como el cierre Damped Quasi Normal Markoviano (EDQNM), pero, en contraste, es realizable en presencia de ondas transitorias. El EDMAC se obtiene a través de una simplificación sistemática de una generalización de la Aproximación de Interacción Directa no Markoviana (DIA) que tiene su origen en la teoría de perturbaciones renormalizada. Los Cierres Anisotrópicos Markovianos (MACs) se obtienen de la DIA utilizando tres variantes del Teorema de Fluctuación-Dissipación (FDT) con la información en los integrales de la historia temporal en su lugar llevada por ecuaciones diferenciales Markovianas para dos funciones de relajación. Uno de los MACs se simplifica al EDMAC con funciones de relajación analíticas y alta eficiencia numérica, como el EDQNM. Se determinan condiciones suficientes para que el EDMAC sea realizable en presencia de ondas de Rossby. Se presentan ejemplos de la integración numérica del EDMAC en comparación con el EDQNM para turbulencia isotrópica y anisotrópica bidimensional, en números de Reynolds moderados, posiblemente interactuando con ondas de Rossby y flujo medio a gran escala. Se considera la generalización del EDMAC para la dinámica estadística de otros sistemas físicos a dimensiones superiores y no linealidades de orden superior.