Este artículo está dedicado al estudio de la existencia de trayectorias y atractores globales en el modelo de fluido Kelvin-Voigt, teniendo en cuenta la memoria a lo largo de las trayectorias del movimiento del fluido. Para el modelo en estudio, se introduce el concepto de solución débil en un segmento finito y semieje y se demuestra la existencia de sus soluciones. Se establecen las estimaciones exponenciales necesarias para las soluciones. Luego, basándose en estas estimaciones, se demuestra la existencia de trayectorias y atractores globales en el problema en estudio.