El propósito de este trabajo es encontrar algunas condiciones bajo las cuales el haz tangente tiene una estructura dualística. Luego, introducimos transformaciones afines infinitesimales en variedades estadísticas e investigamos estas estructuras en una distribución estadística especial y en el haz tangente de una variedad estadística también. Además, también estudiamos las curvaturas mutuas de una variedad estadística y su haz tangente e investigamos sus relaciones. Más precisamente, obtenemos las curvaturas mutuas de conexiones conocidas en el haz tangente (las conexiones completa, horizontal y Sasaki) y estudiamos su anulación.