Investigamos propiedades de , es decir, topologías respecto a las cuales todo preorden admite una función de ordenación continua. En particular, demostramos que una topología es fuertemente útil siempre que la topología generada por cada familia de sistemas separables sea numerable. Centrándonos en topologías normales de Hausdorff, cuya consideración está plenamente justificada y no restrictiva en absoluto, mostramos que las topologías fuertemente útiles son hereditariamente separables en conjuntos cerrados, e identificamos una condición simple bajo la cual se cumple la propiedad de Lindelöf.