Bajo el supuesto adicional de completa regularidad, proporcionamos una caracterización simple de todas las topologías tales que cada preorden total continuo es representable por una función de utilidad continua. En particular, demostramos que una topología completamente regular satisface tal propiedad si, y solo si, es separable y cada colección linealmente ordenada de conjuntos clopen es numerable. Dado que no es restrictivo referirse a topologías completamente regulares al tratar con este tipo de problema, esta es, por lo que a nosotros respecta, la caracterización más simple de este tipo disponible en la literatura. Todos los famosos teoremas de representación de utilidad son corolarios de nuestro resultado.