En este artículo, nos enfocamos en la existencia y estimaciones asintóticas de las soluciones máxima y mínima para un sistema diferencial fraccional templado acoplado con diferentes órdenes. Al introducir una técnica de reducción de orden y algunas nuevas condiciones de crecimiento, establecemos nuevos resultados sobre la existencia de soluciones extremas positivas para el sistema diferencial fraccional templado, al mismo tiempo, también obtenemos la estimación asintótica de la solución extrema positiva mediante una técnica iterativa, que posee una estimación asintótica precisa. En particular, las secuencias iterativas que convergen a las soluciones máxima y mínima partiendo de dos valores iniciales conocidos son fáciles de calcular. Además, se permite que la función de peso tenga un número infinito de puntos singulares en.