Exploramos la existencia y unicidad de soluciones a ecuaciones diferenciales fraccionarias no lineales (FDEs), definidas en el sentido de derivadas fraccionarias de orden RL. Se asume que el término no lineal tiene una discontinuidad en cero. Al emplear técnicas de espacios de Lebesgue, incluida la desigualdad de Hölder, establecemos teoremas de unicidad para este problema, análogos a resultados de Nagumo, Krasnoselskii-Krein y tipo Osgood. Estos hallazgos proporcionan un marco fundamental para comprender las propiedades de las soluciones a FDEs no lineales con no linealidades discontinuas.