Este trabajo investiga una solución dinámica de sistemas humano-máquina con error humano y falla común. Mediante un análisis funcional, se demuestra que el semigrupo generado por el operador subyacente converge exponencialmente a un operador de proyección al analizar la propiedad espectral del operador subyacente, y se presentan las expresiones asintóticas de las soluciones dependientes del tiempo del sistema. También proporcionamos ejemplos numéricos para ilustrar los efectos de diferentes parámetros en el sistema y la validez del análisis teórico.