Este documento investiga la hiperestabilidad asintótica de un sistema de lazo cerrado de entrada única-salida cuya planta controlada es invariante en el tiempo y posee una función de transferencia estrictamente positiva real fuertemente sujeta a retardos puntuales internos y externos. En general, hay dos controles involucrados, a saber, el interno que estabiliza el sistema con retroalimentación de estado lineal independiente de los tamaños de los retardos y el externo que pertenece a una clase hiperestable y satisface una desigualdad integral en el tiempo de tipo Popov. Dicha clase de controladores hiperestables bajo consideración combina, en general, una parte regular sin impulsos con una parte impulsiva.