En este artículo, se deriva meticulosamente la rigidez de malla variable en el tiempo (TVMS) de un engranaje utilizando el método de energía potencial (PEM) y se obtiene una expresión analítica para ello. Posteriormente, se realizan cálculos para determinar los efectos de la profundidad y el ángulo de la grieta en el TVMS. La validación se lleva a cabo utilizando el método de elementos finitos (FEM). Luego, se lleva a cabo una discusión sobre las características dinámicas de un sistema de engranajes rectos con una grieta. Además, la incertidumbre es una realidad objetiva en los sistemas de engranajes, que surge de diversos factores como las propiedades del material y el entorno de trabajo. Para permitir una evaluación más razonable de las características dinámicas del sistema de engranajes rectos, este artículo presenta una desviación de un método de análisis de intervalo de incertidumbre basado en polinomios de Chebyshev. A continuación, se propone un modelo dinámico del sistema de engranajes rectos con parámetros inciertos. Se investiga en detalle la respuesta dinámica de un sistema de transmisión de engranajes con estos parámetros inciertos. Adicionalmente, se investiga más a fondo la respuesta en intervalo de un sistema de engranajes con grietas en la raíz bajo incertidumbre. Los resultados experimentales confirman la presencia inherente de incertidumbre en el sistema de engranajes y validan la efectividad del método de análisis de incertidumbre propuesto.