Al utilizar la teoría de Kolmogorov-Arnold-Moser (KAM), investigamos la estabilidad de dos puntos de equilibrio elípticos (equilibrio cero y equilibrio negativo) de la ecuación de diferencia donde son , , , , . Al utilizar las simetrías encontramos las soluciones periódicas con algunos periodos. Finalmente, se presentan algunos ejemplos numéricos para verificar nuestros resultados teóricos.