En este documento, proporcionamos y estudiamos el concepto de aplicaciones generalizadas no expansivas multi-valoradas, que es la versión multi-valorada de las aplicaciones generalizadas no expansivas recientemente desarrolladas. Establecemos algunas propiedades elementales y resultados de existencia de puntos fijos para estas aplicaciones. Además, se propone una versión multi-valorada del esquema iterativo para aproximar puntos fijos de estas aplicaciones en los sentidos débil y fuerte. Mediante un ejemplo, también mostramos que el esquema iterativo converge más rápido en comparación con muchos otros esquemas para esta clase de aplicaciones.