En este manuscrito, proporcionamos condiciones suficientes para que una secuencia sea de Cauchy en el contexto de un espacio métrico difuso controlado. Además, generalizamos el concepto del principio de contracción de Banach utilizando varias nuevas condiciones de contracción y demostramos varios resultados de punto fijo. Además, proporcionamos una serie de ejemplos no triviales para validar la superioridad de los principales resultados en la literatura existente. Al final, discutimos una aplicación importante en la transformación de energía solar en energía eléctrica mediante el uso de ecuaciones diferenciales.