Este documento investiga los puntos de coincidencia comunes acoplados y los puntos fijos comunes acoplados en espacios semimétricos difusos. La condición simétrica no se cumple necesariamente en el espacio semimétrico difuso. Por lo tanto, se tienen en cuenta cuatro tipos de desigualdades triangulares para estudiar las sucesiones de Cauchy. Inspirados en las observaciones intuitivas, se proponen los conceptos de condición racional y condición de distancia con el fin de simplificar las discusiones.