Este documento explora los desafíos computacionales de los problemas de transversal de cliques en grafos -degenerados, que son comúnmente encontrados en la ciencia computacional teórica y diversas aplicaciones de redes. Examinamos los grafos -degenerados para resaltar su utilidad en la representación de estructuras dispersas y evaluamos varias variaciones de problemas de transversal de cliques, incluyendo los problemas de transversal de cliques de -veces y de -cliques, centrándonos en sus complejidades computacionales para diferentes categorías de grafos. Nuestro análisis identifica que ciertas instancias de estos problemas son resolubles en tiempo polinómico en clases específicas de grafos, como grafos 1-degenerados o 2-degenerados. Sin embargo, para grafos -degenerados donde , estos problemas generalmente escalan a NP-completitud. También exploramos la complejidad parametrizada, señalando condiciones específicas que hacen que estos problemas sean tratables mediante parámetros fijos.