El objetivo de este trabajo es caracterizar las soluciones de Ondas Viajeras (TW) para un sistema acoplado con no linealidad KPP-Fisher y advección débil. La difusión heterogénea introduce ciertas inestabilidades en las conexiones heteroclínicas de las TW que se exploran. Además, una advección débil refleja la existencia de una velocidad crítica combinada de TW para la cual las soluciones son puramente monótonas. Este estudio sigue técnicas puramente analíticas junto con ejercicios numéricos utilizados para validar o extender los contenidos de los principios analíticos. Los principales conceptos tratados están relacionados con condiciones de positividad, velocidad de propagación de TW y representaciones homotópicas para caracterizar el comportamiento asintótico de las TW.