Este documento investiga teóricamente la influencia de las uniones homo- y hetero- en las características de propagación de ondas acústicas superficiales cilíndricas propagadas radialmente en un medio semiconductor piezoeléctrico semi-infinito. Primero, se derivan matemáticamente las ecuaciones básicas del medio semiconductor piezoeléctrico semi-infinito. Luego, basándose en estas ecuaciones básicas y en el método de matriz de transferencia, se establecen dos modelos matemáticos equivalentes relacionados con la propagación de ondas acústicas superficiales cilíndricas propagadas radialmente en este medio semiconductor piezoeléctrico semi-infinito. Basándose en la teoría del efecto de superficie e interfaz, la unión homo- o hetero- se trata teóricamente como una interfaz eléctricamente imperfecta bidimensional en el primer modelo matemático. Para confirmar legítimamente las longitudes características de la interfaz que aparecen en las condiciones de interfaz eléctricamente imperfecta, la unión homo- o hetero- se trata de manera equivalente como una capa delgada de gradiente funcional en el segundo modelo matemático. Finalmente, basándose en estos dos modelos matemáticos, se calculan numéricamente las curvas de dispersión y atenuación de las ondas acústicas superficiales cilíndricas propagadas radialmente para discutir la influencia de las uniones homo- y hetero- en las características de dispersión y atenuación de las ondas acústicas superficiales cilíndricas propagadas radialmente. Las longitudes características de la interfaz se confirman legítimamente mediante la comparación de las curvas de dispersión y atenuación calculadas utilizando los dos modelos matemáticos equivalentes. Dado que los recolectores de energía semiconductores piezoeléctricos suelen funcionar bajo deformación elástica, el establecimiento de modelos matemáticos y la revelación de mecanismos físicos son fundamentales para el análisis y la optimización de resonadores de ondas acústicas superficiales a escala micro, recolectores de energía y amplificación de ondas acústicas basadas en la propagación de ondas acústicas superficiales.