Se investigan teóricamente las características básicas de las ondas solitarias y de choque cilíndricas y esféricas en plasmas degenerados de electrones y núcleos. Se asume que la especie de electrones es un gas frío, ultra-relativísticamente degenerado y cargado negativamente, mientras que la especie de núcleos se considera un fluido frío, no degenerado, cargado positivamente y viscoso. Se utiliza la técnica de perturbación reductiva para reducir las ecuaciones básicas (que rigen los plasmas degenerados de electrones y núcleos en consideración) a las ecuaciones modificadas de Korteweg-de Vries y Burgers. Estas últimas se resuelven y analizan numéricamente para detectar las características básicas de las ondas solitarias y de choque en dichos plasmas de electrones y núcleos. Se encuentra que las ondas acústicas no lineales de núcleos se propagan en forma de ondas solitarias y de choque en estos plasmas degenerados de electrones y núcleos. Sus propiedades básicas, así como su evolución temporal, se modifican significativamente por los efectos de las geometrías cilíndrica y esférica. Se espera que los resultados de este estudio sean aplicables no solo a objetos compactos astrofísicos, sino también a plasmas densos ultra-fríos producidos en laboratorio.