En este documento, al aplicar métodos de cálculo umbral a las funciones generadoras para los números combinatorios y los polinomios de tipo Apostol y números de orden , derivamos algunas identidades y relaciones que incluyen los números combinatorios, los polinomios de Apostol-Bernoulli y números de orden y los polinomios de Euler de Apostol y números de orden . Además, utilizando la técnica de integral -ádica, también derivamos algunas sumas combinatorias que incluyen los números de Bernoulli, los números de Euler, los números de Euler de Apostol y los números . Finalmente, hacemos algunas observaciones y comentarios sobre estas identidades y relaciones.