El movimiento de los fluidos biológicos en el cuerpo humano es un campo de interés primordial para superar los crecientes desafíos biomédicos. El comportamiento de la sangre muestra diferentes comportamientos en capilares, venas y arterias durante la circulación. En este documento, se desarrolló una nueva relación matemática para la nano-capa de los flujos de fluidos biológicos con el efecto de nanopartículas híbridas de TiO y Ag. Además, explicamos los fenómenos de ingeniería de los fluidos biológicos y el papel de las nanopartículas híbridas en el sistema de vasos sanguíneos. La mejora de los sistemas de administración de medicamentos mediante el uso de un número de Reynolds de baja filtración se asoció con la expansión/contracción y se discutió en detalle a través del dominio rectangular. Utilizando la transformación de similitud, las ecuaciones gobernantes se convirtieron en ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales, y el problema matemático se resolvió empleando el método de disparo numérico. Los gráficos del momento, la temperatura, el coeficiente de fricción en la piel, así como el número de Nusselt en diferentes parámetros no dimensionales se muestran a través de las paredes porosas inferiores/superiores del canal. Se analizó que las paredes del canal mostraron diferentes resultados en los parámetros físicos magnetizados. Los valores de termofóresis y el flujo de movimiento browniano de la tasa de transferencia de calor aumentaron gradualmente en la pared superior y disminuyeron en la pared inferior del canal. Lo importante es que las nanopartículas híbridas, en lugar de las nano, fueron más útiles para mejorar la conductividad térmica, la tasa de transferencia de calor y la nano-capa.