Este trabajo tiene como objetivo ofrecer un modelo matemático para el flujo de dos fases que investiga la interacción de nanofluido de Casson y partículas de polvo a través de una superficie en expansión. También se consideran medio poroso MHD Darcy-Forchheimer y la ley de Fourier a través del flujo térmico de Cattaneo-Christov. Las ecuaciones gobernantes para el modelo de dos fases son ecuaciones diferenciales parciales posteriormente transmutadas en ordinarias a través de transformaciones de similitud. El método de Runge-Kutta con la herramienta de disparo se utiliza numéricamente para resolver las ecuaciones de capa límite calculadas en MATLAB para obtener resultados numéricos para varios parámetros pertinentes. Los resultados numéricos de distribución de momentum, temperatura y concentración son visibles para ambas fases. Los resultados de la fricción de la piel, los coeficientes de transferencia de calor y el número de Sherwood también son visibles en los gráficos. Además, al comparar los hallazgos actuales con la literatura existente, se confirma la validez de los resultados y se encuentra que están en buena concordancia. La velocidad del fluido disminuye con el aumento de la fuerza del parámetro del fluido de Casson, mejorando la fase del fluido y la temperatura del fluido de fase de polvo. La temperatura disminuye con los valores crecientes del parámetro de tiempo de relajación en ambas fases. Los fluidos polvorientos se utilizan en varios sectores de la ingeniería y la fabricación, incluido el transporte de petróleo, las emisiones de humo de automóviles, las tuberías de plantas de energía y los gránulos cáusticos en la minería.