En este trabajo, investigamos numéricamente un sistema de ecuaciones diferenciales parciales que describe las interacciones entre poblaciones de depredadores y presas. El sistema considera los efectos de la difusión anómala y reacciones de tipo Michaelis-Menten generalizadas. Para mayor generalidad, consideramos una forma extendida de ese sistema en varias dimensiones espaciales y proponemos dos métodos de diferencias finitas para aproximar sus soluciones. Ambas metodologías se presentan en formas alternativas para facilitar sus análisis e implementaciones informáticas. Mostramos que ambos esquemas son técnicas que conservan la estructura, en el sentido de que pueden mantener el carácter positivo y acotado de las aproximaciones computacionales. Esto está en concordancia con las soluciones relevantes del modelo de población original. Además, demostramos rigurosamente que los esquemas son discretizaciones consistentes del modelo continuo generalizado y que son estables y convergentes. Las metodologías se implementaron eficientemente utilizando MATLAB. Se proporcionan algunas simulaciones computacionales con fines ilustrativos. En particular, utilizamos nuestros esquemas en la investigación de patrones complejos en algunos sistemas de depredador-presa de dos y tres dimensiones con difusión anómala.