Un modelo bien conocido de enfermedades infecciosas, descrito por un sistema no lineal de ecuaciones diferenciales de retardo, se investiga bajo la influencia de perturbaciones estocásticas. Utilizando el método general de construcción de funciones de Lyapunov combinado con el enfoque de desigualdad de matrices lineales (LMI), derivamos condiciones suficientes para la estabilidad de los equilibrios del sistema considerado. Se proporcionan simulaciones numéricas que ilustran el comportamiento del sistema bajo perturbaciones estocásticas para respaldar los hallazgos teóricos. El método propuesto para el análisis de estabilidad es ampliamente aplicable a otros sistemas de ecuaciones diferenciales estocásticas no lineales en diversos campos.