Se determinan formulaciones analíticas de perfiles de campo de flujo elementales en fluidos nemáticos débilmente anisotrópicos, que pueden atribuirse a micro-nadadores biológicos o artificiales, incluidos flujos de Stokeslet, stresslet, rotlet y fuente. La ecuación de Stokes para un tensor de esfuerzo nemático se escribe con la función de Green y se resuelve en el espacio k para coeficientes de viscosidad Leslie anisotrópicos bajo el límite del coeficiente de viscosidad isotrópico dominante. Se obtienen expresiones analíticas para la función de Green que se utilizan para calcular el flujo de nadadores monopolo o dipolo en varias alineaciones de los nadadores con respecto al campo director homogéneo. El perfil de flujo también se resuelve para fuentes/sumideros de flujo y dipolos fuente, mostrando una clara aparición de anisotropía en la magnitud del perfil de flujo como resultado de la viscosidad anisotrópica del fluido. Se explora el rango de validez de las soluciones analíticas presentadas, en comparación con soluciones numéricas exactas de la ecuación de Stokes. Este trabajo es una contribución hacia la comprensión de motivos y perfiles de flujo elementales en entornos fluidos que se ven claramente afectados por la viscosidad anisotrópica, ofreciendo una visión analítica que podría ser relevante para una variedad de sistemas, desde micro-nadadores, materia activa hasta microfluidos.