En el presente documento, se estudian dos problemas de control óptimo utilizando métodos geométricos de Lie y aplicando el Principio del Máximo de Pontryagin a nivel de un nuevo espacio de trabajo, llamado algebroid de Lie. Se demuestra que el marco de un algebroid de Lie es más adecuado que el haz cotangente para encontrar las soluciones óptimas de algunos sistemas de control afines sin deriva con distribuciones holonómicas. Finalmente, se presenta una aplicación económica.