Las variedades métricas casi de contacto (introducidas por Y. Tashiro y luego estudiadas por varios autores) son una extensión natural de las variedades métricas de contacto. Las variedades métricas casi de contacto débiles, es decir, donde la estructura compleja lineal en la distribución de contacto es reemplazada por un tensor antisimétrico no singular, han sido definidas por el autor y R. Wolak. En este artículo, estudiamos un análogo débil de las variedades métricas casi de contacto. Nuestros resultados principales generalizan algunos teoremas conocidos y proporcionan nuevos criterios para variedades K-contacto y Sasakian en términos de condiciones sobre el tensor de curvatura y otros objetos geométricos asociados con la estructura métrica casi de contacto débil.