Consideramos un método basado en datos, que combina la teoría del operador Koopman con la Descomposición Modal Dinámica Extendida. Aplicamos este método a la ecuación hipergeométrica que es la ecuación fucsiana con tres puntos singulares regulares. El espacio de soluciones en cualquiera de sus puntos singulares es un espacio vectorial lineal bidimensional en el campo de los reales cuando la variable independiente se restringe a tomar valores en el eje real y la función desconocida se restringe a ser una función de valores reales de una variable real. Una base del espacio vectorial lineal de soluciones está generada por la función hipergeométrica y sus productos con potencias apropiadas de la variable independiente o la función logarítmica dependiendo de las raíces de la ecuación indicial de la ecuación hipergeométrica. Con nuestro trabajo, obtenemos una nueva representación de las soluciones fundamentales de la ecuación hipergeométrica y las relacionamos con el análisis espectral de la aproximación finita del operador Koopman asociado con la ecuación hipergeométrica. Esperamos que la utilidad de nuestros resultados se haga más evidente cuando extendamos nuestro estudio al dominio complejo.