El estudio de ecuaciones diferenciales parciales no lineales es una tarea compleja que requiere métodos y técnicas sofisticadas. En este contexto, proponemos un enfoque de redes neuronales basado en series de Lie en grupos de ecuaciones diferenciales (simetría de Lie) para resolver ecuaciones diferenciales parciales no lineales de Burgers-Huxley, considerando términos de valor inicial o de contorno en las funciones de pérdida. La técnica propuesta produce soluciones analíticas cerradas que poseen excelentes propiedades de generalización. Nuestro enfoque difiere de las redes neuronales profundas existentes en que emplea solo redes neuronales poco profundas. Esta elección reduce significativamente el costo de los parámetros mientras se mantiene el comportamiento dinámico y la precisión de la solución. Se realizó una comparación exhaustiva con su solución exacta para validar la practicidad y efectividad de nuestro método propuesto, utilizando gráficos vívidos y un análisis detallado para presentar los resultados.