En este artículo, se examina la inestabilidad de dos capas de líquidos inmiscibles, aislantes y conductores, separados por una interfaz deformable y sometidos a inyección unipolar. Teniendo en cuenta la ligera deformación de la interfaz entre los dos líquidos, se deriva un sistema de ecuaciones y condiciones de contorno en estado marginal. Existen soluciones numéricas no nulas para ambas capas solo para los valores propios del parámetro de inestabilidad T, que depende de los siguientes parámetros: nivel de inyección C, número de Bond Bo, un nuevo parámetro adimensional P proporcional a la tensión interfacial y la relación entre el grosor de las capas y la viscosidad de los líquidos. Se examinan en detalle las variaciones en el criterio de inestabilidad Tc, correspondiente al menor valor propio, como función de los principales parámetros característicos C, P y el número de Bond. Encontramos que para algunos valores de P, pueden ocurrir dos mecanismos de inestabilidad: convectivo e interfacial. Cuando la intensidad de la tensión interfacial o la relación de grosor de los líquidos es muy baja, el número crítico tiende a un valor correspondiente a la inestabilidad interfacial. También se discute la influencia de la convección inducida por inyección en la capa aislante y el efecto de la deformación interfacial sobre la inestabilidad interfacial.