Con significado geométrico, el índice de Euler Sombor de un grafo se define como. Proviene de la propiedad matemática de distancia y se ha demostrado tener buenas aplicaciones químicas en isómeros de octano. En este documento, se determinan el mínimo y el máximo del índice de Euler Sombor para grafos unicíclicos con una circunferencia dada, así como los grafos extremos correspondientes. Como aplicación, se compararon los valores experimentales de este índice para algunos hidrocarburos bencenoideos y moléculas medicinales con el punto de ebullición. A través del análisis de regresión, se demostró además que el índice de Euler Sombor tiene una excelente capacidad predictiva en las propiedades fisicoquímicas de los compuestos.