Un disolvente en suspensión a menudo tiene propiedades no newtonianas. Hasta la fecha, para determinar estas propiedades, se han sugerido muchas ecuaciones constitutivas. En particular, se ha utilizado el fluido de ley de potencia, que describe tanto fluidos dilatantes como pseudoplásticos, en muchos estudios anteriores debido a su simplicidad. Luego, se utiliza el modelo de Herschel-Bulkley, que describe fluidos con tensión de fluencia. En este estudio, consideramos cómo un disolvente no newtoniano afectaba la posición de equilibrio de una partícula y la viscosidad relativa utilizando el método de Boltzmann en red regularizado para fluidos y un esquema de acoplamiento bidireccional para la partícula. Nos centramos en estos métodos para evaluar los efectos no newtonianos de un disolvente. La posición de equilibrio en un fluido de Bingham estaba más cerca de la pared que en un fluido newtoniano o de ley de potencia. En contraste, la tendencia de la viscosidad relativa en el fluido de Bingham para cada posición era similar a la del fluido de ley de potencia.