Muchos problemas en mecánica de fluidos describen el cambio en el flujo bajo el efecto de fuerzas electromagnéticas. El presente estudio explora el comportamiento de un flujo de fluido Newtoniano conductor eléctrico aplicando los principios de magnetohidrodinámica (MHD) y ferrohidrodinámica (FHD). Los problemas físicos para tales flujos se formulan mediante las ecuaciones de Navier-Stokes con las ecuaciones de conservación de masa y energía, que constituyen un sistema acoplado no lineal de ecuaciones diferenciales parciales sujeto a condiciones de contorno análogas. La solución numérica de tales problemas físicos no es una tarea trivial debido a las fuerzas electromagnéticas que pueden causar perturbaciones severas en el campo de flujo. En el presente estudio, se desarrolla un algoritmo numérico basado en un método de volúmenes finitos para la solución de tales problemas. Las características básicas del método son que el conjunto de ecuaciones se resuelve utilizando un enfoque directo simultáneo, la discretización se logra utilizando el método de volúmenes finitos, y la solución se obtiene resolviendo un sistema no lineal implícito de ecuaciones algebraicas con términos fuente intensos creados por el campo magnético no uniforme. Para la validación del algoritmo general, se realizan comparaciones con resultados previamente publicados sobre flujos MHD y FHD. Las ventajas de la metodología propuesta son que es directa y las ecuaciones gobernantes no se manipulan como en otros métodos, como la formulación de vorticidad de función de corriente. Además, se extiende relativamente fácil para el estudio de problemas tridimensionales. Este estudio examina el flujo de Hartmann y el flujo de fluido con principios FHD, que formulan flujos MHD y FHD, respectivamente. El componente principal del flujo de Hartmann es el número de Hartmann, que aumenta en valor cuanto más fuertes son las fuerzas de Lorentz, por lo que el fluido se desacelera. En el caso del flujo de fluido FHD, el hallazgo principal es la creación de vórtices cerca de la fuente del campo magnético externo, y cuanto más fuerte es el campo magnético de la fuente, más grandes son los vórtices.