En este documento, estudiamos la estructura disipativa de un sistema hiperbólico simétrico lineal de primer orden con relajación general y proporcionamos la caracterización algebraica para la disipatividad uniforme hasta el orden 1. Nuestro resultado extiende la condición clásica de Shizuta-Kawashima para el caso de relajación simétrica, con plena generalidad y optimalidad.