En este estudio, investigamos el fibrado tangente de una variedad (pseudo-)Riemanniana de dimensión equipada con una conexión métrica simétrica de Ricci-cuarto. Nuestro objetivo principal es establecer las condiciones necesarias y suficientes para que exhiba características de varios solitones, específicamente solitones Yamabe conformes, solitones Yamabe conformes de gradiente, solitones Ricci conformes y solitones Ricci conformes de gradiente.