En este documento, estudiamos la existencia y el comportamiento asintótico de las soluciones de estado base de una ecuación de Schrödinger no lineal de cuarto orden con exponente crítico de masa, donde el término de cuarto orden aparece como una perturbación con . Al considerar un problema variacional restringido, primero establecemos la existencia de soluciones de estado base. Luego, demostramos el comportamiento asintótico de las soluciones como . Los ingredientes principales de las pruebas son algunos argumentos de estimación de energía. Nuestros resultados mejoran en cierta medida los de la referencia existente.