Se establece un modelo dinámico para investigar la inestabilidad por shimmy de un sistema de tren de aterrizaje, considerando la influencia del amortiguamiento no lineal. Se utiliza el criterio de estabilidad para determinar la velocidad crítica a la que el sistema de tren de aterrizaje se vuelve inestable. Se emplean el teorema del manifold central y el método canónico para simplificar el modelo dinámico del tren de aterrizaje. El primer coeficiente de Lyapunov del sistema se deriva teóricamente y se verifica mediante simulación numérica. Se lleva a cabo una investigación adicional sobre las características de bifurcación de Hopf y la estabilidad del shimmy en el sistema de tren de aterrizaje. Los resultados indican que, por encima de una cierta velocidad umbral, con una distancia de estabilidad del neumático mayor que la mitad de la longitud del neumático en contacto con el suelo más la longitud de holgura, la aeronave se mantiene estable durante el rodaje. A velocidades críticas, un sistema de shimmy con amortiguamiento no lineal de orden superior experimentará una bifurcación de Hopf supercrítica. El análisis cuantitativo sugiere un aumento en el coeficiente de amortiguamiento lineal dentro de un rango que asegure un margen de estabilidad para mitigar oscilaciones no deseadas, mientras que el coeficiente de amortiguamiento no lineal debe diseñarse dentro de un rango razonable para disminuir la amplitud del ciclo límite.