Consideramos un problema inicial (IP) para un sistema neutro lineal con retardos distribuidos y derivadas en el sentido de Caputo de orden inmensurable, con diferentes tipos de funciones iniciales. En el caso en que las funciones iniciales son de variación acotada, se demuestra que este IP tiene una solución única. El teorema del punto fijo de Krasnoselskii, una herramienta muy apropiada, se utiliza para demostrar la existencia de soluciones en el caso de los sistemas neutros. Como corolario de este resultado, obtenemos la existencia y unicidad de una matriz fundamental para el sistema homogéneo. En el caso general, sin suposiciones adicionales de tipo acotamiento, se establece que la existencia y unicidad de una matriz fundamental conducen a la existencia y unicidad de un núcleo resolvente y viceversa. Además, se demuestra una fórmula explícita que describe la relación entre la matriz fundamental y el núcleo resolvente en el caso general también. Sobre la base de la existencia y unicidad de un núcleo resolvente, se establecen condiciones necesarias y suficientes para la estabilidad de la solución cero del sistema homogéneo. Finalmente, se considera un modelo económico bien conocido para describir la dinámica de la riqueza de las naciones y se comentan las posibilidades de aplicación de los resultados obtenidos para los sistemas considerados, que incluyen como caso parcial el modelo considerado.