En este trabajo, se utiliza un nuevo modelo para ondas porotermoelásticas bajo una derivada temporal fraccionaria y dos retardos temporales para estudiar incrementos de temperatura, estrés y componentes de desplazamiento de las fases sólida y fluida en medios porotermoelásticos. Las ecuaciones gobernantes se presentan bajo la teoría de Lord-Shulman con tiempo de relajación térmica. El método de elementos finitos ha sido adoptado para resolver estas ecuaciones debido a las formulaciones complejas de este problema. Se han estudiado los efectos del parámetro fraccional y la porosidad en medios porotermoelásticos. Los resultados numéricos para las temperaturas, los esfuerzos y el desplazamiento del fluido y el sólido se presentan gráficamente. Estos resultados permitirán que estudios futuros obtengan una visión detallada sobre la porotermoelasticidad no simple con diversas fases.