Mostramos cómo aplicar el conocido enfoque de punto fijo en el estudio de la existencia, unicidad y estabilidad de soluciones a algunos tipos particulares de ecuaciones funcionales. Además, también obtenemos el resultado de estabilidad de Ulam para ellas. Las ecuaciones funcionales que consideramos pueden usarse para explicar varios experimentos en psicología matemática y surgen de manera natural en el enfoque estocástico a los procesos de percepción, aprendizaje, razonamiento y cognición.