Exploramos las ecuaciones estocásticas-fraccionarias de Drinfel"d-Sokolov-Wilson (SFDSW) para algunas soluciones de onda como la solución racional de onda cruzada, la solución de onda cruzada periódica y la solución de onda respiratoria homoclínica. También examinamos algunas soluciones en forma de M como la solución racional en forma de M, la solución racional en forma de M con una y dos ondas de kink. También derivamos la interacción en forma de M con ondas rogue y de kink y la interacción en forma de M con ondas periódicas y de kink. Este modelo se utiliza en física matemática, física de superficies, física de plasma, dinámica de poblaciones y ciencias aplicadas. Además, también mostramos nuestros resultados gráficamente en diferentes dimensiones. Obtenemos estas soluciones bajo algunas condiciones de restricción.