En el presente documento, nos propusimos discutir ciertos problemas relacionados con coeficientes para las funciones inversas asociadas con una clase de funciones de giro acotadas subordinadas a la función exponencial. Calculamos los límites de algunos coeficientes iniciales, la desigualdad de tipo Fekete-Szegö y la estimación de determinantes de Hankel de segundo y tercer orden. Se demostró que todos estos límites son precisos.