En el presente trabajo, presentamos dos nuevos operadores integrales locales fraccionarios que involucran el núcleo de Mittag-Leffler en conjuntos fractales de Yang. Luego, estudiamos la desigualdad generalizada de tipo Hermite-Hadamard relacionada utilizando la -convexidad generalizada y obtenemos dos identidades relacionadas con estos operadores, y se proporcionan las derivadas de primer y segundo orden respectivas. En cuanto a las aplicaciones, proporcionamos algunas nuevas desigualdades de tipo trapezoidal generalizadas para funciones ()-convexas generalizadas. Finalmente, se deducen algunos casos especiales para diferentes valores de , y .