En este documento, nos centramos en la estabilidad asintótica de las trayectorias gobernadas por las desigualdades diferenciales con retardos mixtos utilizando el teorema del punto fijo. Es interesante que la desigualdad de Halanay sea un caso especial de la desigualdad diferencial estudiada en este documento. Nuestros resultados generalizan y mejoran los resultados existentes sobre la desigualdad de Halanay. Finalmente, se utilizan tres ejemplos numéricos para ilustrar la efectividad de los resultados obtenidos.